探寻数学之美,C语言实现阶乘算法的奥秘

阶乘，是数学中一个极具魅力的概念。从最初的无意发现，到逐渐完善，阶乘在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。本文将借助C语言，深入探讨阶乘算法的奥秘，以期为读者揭示数学之美。

一、阶乘的定义及性质

阶乘，通常用符号“!”表示。对于任意正整数n，n的阶乘定义为：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。其中，0的阶乘定义为1，即0! = 1。

阶乘具有以下性质：

1. 交换律：m! × n! = n! × m!

2. 结合律：(m × n)! = m! × n! × (m+1) × ... × n

3. 分配律：m! × (n + 1) = m! × n + m!

4. 递推公式：n! = n × (n-1)!

二、C语言实现阶乘算法

C语言是一种广泛应用于嵌入式、操作系统、网络编程等领域的计算机编程语言。下面，我们将借助C语言实现阶乘算法。

1. 使用循环实现阶乘

```c

include

long factorial(int n) {

long result = 1;

for (int i = 2; i <= n; i++) {

result = i;

}

return result;

}

int main() {

int num;

printf(\